如图所示的新型小艇.由铺满船面的光伏太阳能板提供工作能源.依赖太阳能进行环球旅行．小艇上太阳能光伏板面积约为500m2.在阳光的照射下.通过太阳能板可以获得100kW的电量．这种小艇有两个相同的引擎.仅需20kW的电量驱动单引擎.就能以18km/h的速度匀速行驶．用40kW的电量驱动双引擎.小艇匀速行驶的速度高达30km/h．这种小艇采用密度较小.硬度大的新� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图所示的新型小艇，由铺满船面的光伏太阳能板提供工作能源，依赖太阳能进行环球旅行．
小艇上太阳能光伏板面积约为500m²，在阳光的照射下，通过太阳能板可以获得100kW的电量．
这种小艇有两个相同的引擎，仅需20kW的电量驱动单引擎，就能以18km/h的速度匀速行驶．用40kW的电量驱动双引擎，小艇匀速行驶的速度高达30km/h．
这种小艇采用密度较小，硬度大的新型材料制造，自重仅为9×10⁴N，满载的排水量为60t．
（1）太阳能光伏板工作时，是太阳能转化为电能．
（2）这种小艇满载漂浮在海面上时，受到浮力是6×10⁵N．空载漂浮在海面上，排开海水的体积是9m³．（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（3）如果每天阳光照射太阳能电池板的时间为10h，获得的电能约为1000kW•h．这些电能相当于完全燃烧120kg的焦炭释放的能量．（焦炭的热值取3.0×10⁷J）
（4）若引擎的电能转化为机械能的效率为80%．试求用20kW的电量驱动单引擎时，小艇受到的阻力为多少N．

分析（1）太阳能光伏板工作时，把太阳的光能直接转化为电能；、
（2）据阿基米德原理可知，知道排水量可求艇满载时受浮力；当空载时，由于艇在水中漂浮，故其所受的浮力等于其自身的重力，故再结合阿基米德原理原理可求出浸入水中的体积；
（3）已知电池板的功率和时间，据公式W=Pt能计算出该电池板所获得的电能；在据公式Q=mq可计算出煤炭的质量；
（4）知道电能转化为机械能的效率，可求电能转化为机械能的有用功率，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求牵引力大小，进而根据二力平衡的条件求阻力大小．

解答解：
（1）太阳能光伏电池是直接利用太阳光照射直接转化为电能，因此此过程是太阳能转化为电能．
（2）满载的排水量为60t，
由阿基米德原理知，艇满载时受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=60×10³kg×10N/kg=6×10⁵N；
当空载时，由于艇漂浮，则F_浮′=G_艇=9×10⁴N，
由F_浮′=ρgV_排可得，排开海水的体积：
V=$\frac{{F}_{浮}′}{ρg}$=$\frac{9×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9m³．
（3）太阳光照射一天（日照时间为10h）可获得电能是：
W=Pt=100kW×10h=1000kW•h=3.6×10⁹J，
由题知Q=W，由Q=mq可得焦炭质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{9}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=120kg；
（4）引擎的电能转化为机械能的效率为80%，
用20kW的电量驱动单引擎时，牵引力做功的功率：
P′=P_电×80%=20kW×80%=16kW=16000W，
由题知v=18km/h=5m/s，
由P′=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得牵引力：
F=$\frac{P′}{v}$=$\frac{16000W}{5m/s}$=3200N，
因为小艇匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，
所以小艇受到的阻力：f=F=3200N．
故答案为：（1）太阳；电；（2）6×10⁵；9；（3）1000；120；
（4）用20kW的电量驱动单引擎时，小艇受到的阻力为3200N．