题目内容
以下是某同学测定柴油密度的一些步骤：
①用天平测出矿泉水空瓶的质量m1；
②在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m2；
③用矿泉水瓶装满柴油，用天平测出它们的总质量m3；
④用量筒测出矿泉水瓶中所盛柴油的体积V；
⑤计算出柴油的密度．
在以上步骤中，可以省略的步骤是
×ρ水
×ρ水（水的密度为已知，可以用ρ水表示）．
①用天平测出矿泉水空瓶的质量m1；
②在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m2；
③用矿泉水瓶装满柴油，用天平测出它们的总质量m3；
④用量筒测出矿泉水瓶中所盛柴油的体积V；
⑤计算出柴油的密度．
在以上步骤中，可以省略的步骤是
④
④
，而省略后计算柴油密度的表达式为| m3-m1 |
| m2-m1 |
| m3-m1 |
| m2-m1 |
分析：（1）由密度公式ρ=
可知要测量柴油的密度，需测柴油的质量和体积，质量可以用瓶子装满柴油的总质量减去空瓶子的质量求出；
（2）柴油的体积，可以借助空瓶、水来间接得出，根据实验中的瓶子装满水的总质量减去空瓶子的质量求出瓶子装的水的质量，利用公式ρ=
算出瓶子的容积，再用柴油的质量和瓶子容积得柴油密度．
| m |
| V |
（2）柴油的体积，可以借助空瓶、水来间接得出，根据实验中的瓶子装满水的总质量减去空瓶子的质量求出瓶子装的水的质量，利用公式ρ=
| m |
| V |
解答：解：（1）因为瓶子中装满水和柴油时，柴油的体积等于水的体积，故可以通过计算水的体积来间接求出柴油的体积，所以步骤“④用量筒测出矿泉水瓶中所盛柴油的体积V”可以省略；
（2）矿泉水瓶中的水的质量m水=m2-m1，
瓶子中柴油的体积V柴油=V水=
=
瓶子中柴油的质量m柴油=m3-m1
柴油的密度ρ柴油=
=
=
×ρ水
故答案为：④；
×ρ水
（2）矿泉水瓶中的水的质量m水=m2-m1，
瓶子中柴油的体积V柴油=V水=
| m水 |
| ρ水 |
| m2-m1 |
| ρ水 |
瓶子中柴油的质量m柴油=m3-m1
柴油的密度ρ柴油=
| m柴油 |
| V柴油 |
| m3-m1 | ||
|
| m3-m1 |
| m2-m1 |
故答案为：④；
| m3-m1 |
| m2-m1 |
点评：此题是一种间接测量物质密度的题型，实验中注意瓶子中倒水或柴油时一定要装满，目的是保证水和柴油的体积相同；同时也考查了应用物理知识解决实际问题的能力，是对密度测量的进一步理解．
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