Question

5．深圳市政府投巨资于民生工程，对一些小巷实施景观改造．施工中，一建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计摩擦及绳重（如右图所示）．若工人在5s内将泥桶匀速提高2m．求：（按格式写出计算过程）
（1）工人拉绳子的力为多大？
（2）工人使用滑轮组时做的功为多少？
（3）拉力的功率为多少？
（4）该装置的机械效率是多少？

Answer 1

分析 由图可知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
（1）不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，知道物重和拉力大小，根据F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）求拉力；
（2）利用s=3h求出绳子自由端移动的距离，利用W_总=Fs求出总功，
（3）利用功率公式P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（4）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求机械效率．

解答 解：（1）由图可知，n=3，
不计绳重和摩擦，则工人拉绳子的力：
F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{3}$（220N+20N）=80N；
（2）绳子自由端移动的距离：
s=3h=3×2m=6m，
工人使用滑轮组时做的功：
W_总=Fs=80N×6m=480J，
（3）拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{480J}{5s}$=96W；
（4）工人做的有用功：
W_有用=Gh=220N×2m=440J，
该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{440J}{480J}$×100%≈91.7%．
答：（1）工人拉绳子的力为80N；
（2）工人使用滑轮组时做的功为480J；
（3）拉力的功率为96W；
（4）该装置的机械效率是91.7%．

点评 本题主要考查了学生对滑轮组绳子拉力的计算、功和功率的理解和掌握，属于基础题目，关键是滑轮组绳子有效股数的确定和公式F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮）的应用．