Question

10．测量一只阻值约为400Ω的电阻R_x的阻值，提供的器材有：电源（电压恒定，约为3V），学生用电流表（0～0.6A，0～3A）一只，学生用电压表（0～3V，0～1 5V）一只，滑动变阻器R'（100Ω 2A）一只，电阻箱R_o（0-9999Ω 5A）一只，开关和导线若干．

（1）图甲是小明所设计的用伏安法测电阻的电路图．他设计的实验原理是R=$\frac{U}{I}$．闭合开关前，应将滑片移至最右端，这样做的目的是为了为了保护电路．
你认为小明的方案能否完成实验？不能，理由是因为电路中的电流值太小了，电流表测不出该电流值．
（2）小华设计了另一种实验方案，电路图如图乙所示．请你帮她完成实验操作步骤：
A．按照电路图连接好电路，将电阻箱阻值调至最大；
B．闭合开关，将电阻箱调到适当阻值，记为R₀，记下此时Rx两端电压为U_x；
C．将电阻箱阻值调为0，测出此时电压表示数即电源电压为U；
D．待测电阻R_x的表达式：R_x=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）伏安法测电阻的原理是：R=$\frac{U}{I}$；闭合开关前，变阻器的滑片应置于最大值处；根据题中提供的数据和器材，我们可以发现电路中的电流值太小了，小到电流表显示不出来，无法测出电流值，就无法求出待测电阻值；
（2）C、将电阻箱阻值调节到0，测出此时电压表示数即电源电压为U；
D、由串联电路的特点求出电阻箱两端的电压U_电阻箱，由欧姆定律求出电路电流I，最后求出待测电阻的阻值．

解答 解：（1）伏安法测电阻的实验原理是：R=$\frac{U}{I}$；
为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最大值右端；
根据题中提供的器材：电源电压是3V；定值电阻约为400Ω，即便滑动变阻器接入电路中的阻值为零时，电路中的电流最大：
I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{3V}{400Ω}$=0.0075A，小于电流表小量程的分度值，难以测出电流，所以方案是不可行的；
（2）C、将电阻箱阻值调节到0，测出此时电压表示数即电源电压为U．
D、由题意即实验步骤知：电阻箱两端的电压U_电阻箱=U-Ux，电路电流I=$\frac{{U}_{电阻箱}}{{R}_{电阻箱}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$，
待测电阻的阻值Rx=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$R₀．
故答案为：（1）R=$\frac{U}{I}$；右；为了保护电路；不能；因为电路中的电流值太小了，电流表测不出该电流值；（2）测出此时电压表示数即电源电压为U；$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$R₀．

点评 本题考查了：伏安法测电阻，注意电路中的滑动变阻器的作用：一是保护电路，连入电路中的电阻越大，电路中通过的电流就越小，不会因电流过大而烧坏电流表、电源和用电器；二是改变待测电阻两端的电压和通过的电流，从而得到多组数据，以便可以求平均值，达到减小误差的目的．