Question

10．为了保障学生的人身安全，目前不断有新的校车投入使用．如图为专用校车，这两校车空载时质量为2.6t，可乘坐35人（含司机），车轮着地总面积1000cm²，
某天该校车满载学生在某段平直公路上匀速行驶6km，用时10min，受到的平均阻力为2000N，在这段路程内求：（取g=10N/kg）
（1）若乘客平均质量为50kg，则车对地面的压强；
（2）校车的速度；
（3）校车牵引力做的功；
（4）校车牵引力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）满载时车对水平路面的压力等于车和人的重力之和．根据公式p=$\frac{F}{S}$求车对地面的压强；
（2）已知小车行驶路程是时间，利用速度公式可计算速度；
（3）校车在某段平直公路上匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力的大小相等，根据W=Fs求出牵引力做的功；
（4）利用P=$\frac{W}{t}$求出校车牵引力做功的功率．

解答 解：
（1）满载时车对水平路面的压力：
F=G_总=（m_车+m_人）g=（2600kg+35×50kg）×10N/kg=4.35×10⁴N；
满载时车对地面的压强；
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.35×1{0}^{4}N}{1000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.35×10⁵Pa；
（2）校车行驶的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6km}{\frac{10}{60}h}$=36km/h；
（3）校车做匀速直线运动，F_牵=F_阻=2000N，
校车牵引力做的功为：
W=F_牵s=2000N×6×10³m=1.2×10⁷J；
（4）牵引力做功的功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{10×60s}$=2×10⁴W=20kW．
答：（1）车对地面的压强为4.35×10⁵Pa；
（2）校车的速度为36km/h；
（3）校车牵引力做的功为1.2×10⁷J；
（4）校车牵引力做功的功率为20kW．

点评 本题考查的是压强、速度、功和功率的计算，属于典型题，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．