Question

5．履带式拖拉机的质量是6000kg，每条履带与地的接触面为长2.5m，宽30cm；如果河面冰层能承受的最大压强为1.0×10⁵Pa，这台拖拉机能否通过冰面？若能通过，最多能载多少．

Answer 1

分析 （1）拖拉机对地面的压力等于拖拉机车的重力，则由压强公式可求得拖拉机对冰面的压强，然后与冰面能承受的最大压强相比较即可判断拖拉机能否安全通过冰面；
（2）根据压强公式求出拖拉机最多能装货物时的压力即为两者的总重力，根据G=mg求出对应的质量，然后减掉拖拉机的自重即可求出货物的质量．

解答 解：拖拉机对冰面的压力：F=G=mg=6000kg×10N/kg=6×10⁴N，
拖拉机有2条履带，则它与冰面的接触面积：S=2ab=2×2.5m×0.3m=1.5m²．
拖拉机对冰面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=4×10⁴Pa，
由于4×10⁴Pa＜1.0×10⁵pa，所以拖拉机能通过冰面，
由p=$\frac{F}{S}$可得，冰面能承受拖拉机的最大压力：F_承=p_承S=1.0×10⁵pa×1.5m²=1.5×10⁵N，
拖拉机最多能载的货物为：G′=F_承-G=1.5×10⁵N-6×10⁴N=9×10⁴N，
则其质量：m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{9×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=9×10³kg．
答：这台拖拉机能通过冰面；最多能载9×10³kg的货物．

点评 本题考查了压强公式和重力公式的灵活应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．