Question

3．“萨德”是导弹防御计划的重要组成部分，由拦截弹、车载式发射架、地面雷达，及战斗管理与指挥、控制、通信、情报系统（BM/C31）等组成．如图所示，若雷达向导弹发射的微波从发出到接收所用时间为208μs（1μs=10^-6s），在空气中微波的传播速度等于光速3×10⁸m/s，则此时导弹与雷达的距离为31.2km．导弹正以2500m/s速度射向雷达将在12.48秒后击中目标，若15秒后发射拦截导弹，则拦截时间不够用（选填“够”或“不够”）．

Answer 1

分析 （1）先算出雷达发出的微波到导弹的时间，再根据速度公式v=$\frac{s}{t}$就可求出此时雷达与导弹的距离；
（2）由速度公式v=$\frac{s}{t}$就可求出导弹正以2500m/s速度射向雷达的时间；
（3）比较时间得出结论．

解答 解：
（1）微波从发出到接收到返回信号所用的时间：t=208μs=208×10^-6s=2.08×10^-4s，
那么雷达发出的微波遇到导弹的时间为t′=$\frac{1}{2}$×2.08×10^-4s=1.04×10^-4s，
由于微波的传播速度等于光速，即v=3.0×10⁸m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，此时导弹与雷达的距离为：
s=vt′=3.0×10⁸m/s×1.04×10^-4s=31.2×10³m=31.2km；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，导弹射向雷达的时间：
t″=$\frac{s}{v′}$=$\frac{31.2×1{0}^{3}m}{2500m/s}$=12.48s；
（3）因为导弹在12.48s后就已经打击到目标，所以，若15秒后发射拦截导弹，则拦截时间不够用．
故答案为：31.2；12.48；不够．

点评 本题考查了电磁波的应用及速度公式的计算，弄清雷达发出的微波到导弹的时间是解题的关键．