Question

15．2015年7月20日，解放军南海演练登陆，野牛气垫船搭载96式坦克亮相．12322型“欧洲野牛”气垫登陆舰是当今世界上最大的气垫登陆舰，其标准排水量480吨，满载排水量555吨，最长57.3米，最宽25.6米，最高21.9米，吃水1.6米，最大航速60节，巡航速度55节，航程300海里，求（1节=1.852千米/小时，1海里=1.852千米，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（1）以巡航速度行驶300海里所需要的时间
（2）满载时受到的浮力
（3）满载时排开水的体积．

Answer 1

分析 （1）根据t=$\frac{s}{v}$算出以巡航速度行驶300海里所需要的时间；
（2）根据阿基米德原理求出浮力的大小；
（3）根据F_浮=ρ_液gV_排即可求出排开海水的体积，然后进一步求出该舰满载时浸在海水中的那部分体积；

解答 解：（1）巡航行驶的路程为：s=300海里=300×1.852km=555.6km，
巡航速度v=55×1.852km/h=101.86km/h，
根据v=$\frac{s}{t}$得以巡航速度行驶300海里所需要的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{555.6km}{101.86km/h}$≈5.45h；
（2）该舰满载时所受到的浮力：
F_浮=G_排=555000kg×10N/kg=5.55×10⁶N；
（3）由F_浮=ρ_海水gV_排可得该舰满载时浸在海水中的那部分体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5.5×1{0}^{6}N}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=555m³．
答：（1）以巡航速度行驶300海里所需要的时间为5.45h；
（2）该舰满载时所受到的浮力为5.55×10⁶N；
（3）该舰满载时浸在海水中的那部分体积为555m³．

点评 本题考查速度公式、阿基米德的应用，关键是熟练应用浮力计算公式、漂浮时浮力等于重力以及二力平衡的条件．