Question

6．已知轮船满载时的排水量为2×10³t，轮船自重为9×10⁶N，问：
（1）它最多能装多重的货物？
（2）满载后在东海上航行，轮船驶入海水中的体积是多大？
（3）当它驶入长江后，它受到的浮力是否发生变化，为什么？（ρ_海=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据一艘轮船的排水量可求出排开水的重力，再利用物体的浮沉条件，漂浮时浮力等于重力即可求出浮力．
最大载货量用它满载时所受浮力减去轮船自重即可．
（2）知道浮力、海水密度，根据阿基米德原理变形求出浸入海水中的体积．
（3）轮船漂浮，F_浮=G，所以轮船受到长江水和海水的浮力都等于轮船受到的重力G，即所受浮力不变．

解答 解：（1）排水量m_排=2×10³t=2×10⁶kg，
轮船排开水的重力为：G_排=m_排g=2×10⁶kg×10N/kg=2×10⁷N，
根据阿基米德原理可知，轮船受到的浮力为：F_浮=G_排=2×10⁷N，
轮船漂浮，根据力的平衡条件可知，货物的最大重力：
G_货=F_浮-G_船=2×10⁷N-9×10⁶N=1.1×10⁷N，
（2）由F_浮=ρ_海水gV_排可得，轮船浸入海水中的体积是：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈1.94×10³m³；
（3）根据物体的浮沉条件，漂浮时浮力等于物体的重力，所以不管在海水中还是在长江，轮船受到的浮力都等于轮船和货物的总重力，故浮力保持不变．
答：（1）它最多能装1.1×10⁷N的货物；
（2）轮船浸入海水中的体积是1.94×10³m³；
（3）当它驶入长江后，它受到的浮力保持不变，轮船不管在东海还是在长江都是漂浮，根据物体的浮沉条件，轮船受到的浮力等于重力，保持不变．

点评 此题主要利用漂浮时F_浮=G，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白排水量的物理意义，要知道漂浮的物体浮力等于自身重力等于排开的水的重力．