Question

10．小红家买了一台电烤箱，有高、中、低三个挡位的发热功率．如图是其内部简化电路图，开关S₁可分别与触点a、b接触．已知：R₁=48.4Ω，R₂=96.8Ω，电源电压保持不变．当开关S_l置于b端，S₂断开时，电烤箱处于低挡位；当开关S_l置于b端，S₂闭合时，电烤箱处于中挡位；电烤箱在高挡位工作时，对食物加热5min，消耗的电能是4.5×10⁵J．

Answer 1

分析 （1）电烤箱的电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电阻越大，功率越小；分析电路图，根据开关的闭合情况判断出电路的连接方式，分析出电烤箱处于什么档位；
（2）根据电路的特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两种档位的电功率．电烤箱处于高温档时，电烤箱消耗的电功率等于二者之和，再利用W=Pt可求得电烤箱在高挡位工作时，对食物加热5min消耗的电能．

解答 解：
（1）当开关S₁置于b端，S₂断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电功率最小，电烤箱处于低档位；
当开关S₁置于b端，S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，此时电烤箱处于中档位；
（2）当开关S₁置于a端，S₂闭合时，两电阻并联，电路中的总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时电功率最大，电烤箱处于高档位；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻消耗的电功率分别为：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{48.4Ω}$=1000W，
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{96.8Ω}$=500W，
则电烤箱处于高温档时，电烤箱消耗的电功率P_高=P₁+P₂=1000W+500W=1500W；
由P=$\frac{W}{t}$可得，对食物加热5min，消耗的电能W=P_高t=1500W×5×60s=4.5×10⁵J．
故答案为：低；中；4.5×10⁵．

点评 本题考查了电烤箱工作状态和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析开关断开与闭合时电路的连接情况，本题的重点是分析出电阻串联时电功率最小，电阻并联时电功率最大，要知道电阻串联和并联的规律．