Question

5．如图所示，电源电压恒定不变，已知R₂的电阻为20Ω，R₃的电阻为10Ω，当开关S₁、S₂均断开时，电流表示数为0.2A，求：
（1）此时电压表的示数和电源电压？
（2）如果将S₁、S₂均闭合时，电流表的示数为0.8A，求R₁的电阻值？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）将S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₁的电阻值．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压：
U₂=IR₂=0.2A×20Ω=4V，U₃=IR₃=0.2A×10Ω=2V，
即电压表的示数为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₂+U₃=4V+2V=6V；
（2）将S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.8A}$=$\frac{15Ω}{2}$，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{15Ω}{2}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{20Ω}$，
解得：R₁=12Ω．
答：（1）此时电压表的示数为4V，电源电压为6V；
（2）R₁的电阻值为12Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．