Question

16．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．
①因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法进行测量，矿石的体积是70cm³；
②用托盘天平已测得矿石的质量是175g，则矿石的密度是2.5×10³kg/m³；从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值偏小（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，我们可以根据量筒中倒水前后的示数求出倒出水的体积；
（2）根据密度公式，已知矿石质量、矿石体积，求出矿石的密度；测量矿石体积时，矿石带出一些水，使所测矿石体积偏大．

解答 解：
（1）根据量筒的读数方法，视线与液面凹面底部平行，如图，量筒的分度值是10ml，量筒原有水的体积V₁=200ml，量筒中剩下的水的体积V₂=130ml，
则量筒中倒出的水的体积V=V₁-V₂=200ml-130ml=80ml=70cm³．
因为矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，所以V_矿=V=70cm³；
（2）根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，已知矿石的质量m_矿=175g，矿石的体积V_矿=70cm³，所以矿石的密度ρ_矿=$\frac{{m}_{矿}}{{V}_{矿}}$=$\frac{175g}{70c{m}^{3}}$=2.5g∕cm³=2.5×10³kg/m³；
在小明的方法中从图A到图B的操作过程中矿石会带出一些水，使得所测量的矿石体积偏大，所以引起的密度测量值比真实值偏小．
故答案为：（1）70cm³；（2）2.5×10³kg/m³；偏小．

点评 本题考查的是有关特殊法密度的测量，用到了等效替代法，根据矿石的体积与排开水的体积相等测出矿石的体积，这种方法常用于体积较大的不规则物体．