题目内容
如图所示，电源电压保持不变，R1，R2，和R3三个电阻中有两个电阻的阻值相等，当所有开关都闭合时电路总功率是只闭合S1时电路总功率的4.5倍，则R1和R2的比值最大为（ ）
A． 1：1 B． 2：1 C． 3：1 D． 5：4
B解：当所有开关都闭合时，R2和R3并联，则总功率P并=P2+P3=
+
；
只闭合S1时R1、R2串联，根据电阻串联的特点可知：R串=R1+R2，
则总功率P串=
=
；
已知：P并=4.5P串，
即：+=4.5×
；
所以，（R1+R2）（R2+R3）=4.5R2R3；
A、若R1和R2的比值为1：1，则R1和R2与R3不相等，所以，左边=（R2+R2）（R2+R3）=2R22+2R2R3，与4.5R2R3不一定相同，故A错误；
B、若R1和R2的比值为2：1，则
R2=R3时，所以，
左边=（2R2+R2）（R2+R2）=6R22，右边=4.5R2R2=4.5R22，等式不成立，
R1=R3时，所以，
左边=（2R2+R2）（R2+2R2）=9R22，右边=4.5R2×2R2=9R22，等式成立，故B正确；
C、若R1和R2的比值为3：1，则
R2=R3时，所以，
左边=（3R2+R2）（R2+R2）=8R22，右边=4.5R2R2=4.5R22，等式不成立，
R1=R3时，所以，
左边=（3R2+R2）（R2+3R2）=16R22，右边=4.5R2×3R2=13.5R22，等式不成立，故C错误；
D、若R1和R2的比值为5：4，则
R2=R3时，所以，
左边=（1.25R2+R2）（R2+R2）=4.5R22，右边=4.5R2R2=4.5R22，等式成立，
R1=R3时，所以，
左边=（1.25R2+R2）（R2+1.25R2）=5.0625R22，右边=4.5R2×1.25R2=5.625R22，等式不成立，故D正确；
比较选项B、D的比值可知B符合比值最大的要求．
故选B．
kg/m3，g = 10N/kg）．求：
