Question

18．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U_甲：U_乙=5：4，则R₁：R₂=1：4；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I_甲：I_乙=1：5．

Answer 1

分析 根据题意分析电路结构，然后根据串并联电路特点与欧姆定律分析答题．

解答 解：
由电路图可知，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测串联总电压，乙测R₂两端电压，
串联电路中电流处处相等，
根据I=$\frac{U}{R}$，
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{总}}{{U}_{2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{4}$，
由此可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；
由电路图可知，当开关S断开，甲、乙为电流表时，两电阻并联，甲测通过R₂的电流，乙测干路电流，
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{\frac{U}{R2}}{\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+4{R}_{1}}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为：1：4；1：5．

点评 本题考查了求电阻之比、电流表示数之比，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．