Question

12．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖．如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%，下列关于空心砖和实心砖的对比说法错误的是（　　）

• A． 该砖块的总体积为3×10³m³
• B． 该砖块材料的密度为2×10³kg/m³
• C． 生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料2.4kg
• D． 一块同规格的空心砖和实心砖，以相同方式放在水平地面上，对地面的压强最多相差1.6×10³Pa

Answer 1

分析 （1）已知空心砖的规格，可求空心砖的体积；
（2）砖的质量已知，求出实心部分的体积，根据密度公式求该砖块材料的密度．
（3）先求出同规格实心砖的质量，再减去空心砖的质量，就是出节省的材料的质量．
（4）以相同方式放在水平地面上，受力面积相同，对地面的压强差△p=$\frac{△F}{S}$，压力差一定，竖放时受力面积最小、对地面的压强相差最大．

解答 解：
A、该砖块的总体积V=20cm×15cm×10cm=3×10^-3m³，故A错；
B、该砖块实心部分体积V_实=V×60%=3×10^-3m³×60%=1.8×10^-3m³，
材料的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{实}}$=$\frac{3.6kg}{1.8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，故B正确；
C、同规格实心砖的质量m′=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可节省的材料△m=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg，故C正确；
D、以相同方式放在水平地面上，受力面积相同，对地面的压强差：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{{F}_{实}-{F}_{空}}{S}$=$\frac{{G}_{实}-{G}_{空}}{S}$，
空心砖和实心砖的重力差一定，S越小，压强差越大，
所以竖放时对地面的压强相差最大，此时受力面积S=15cm×10cm=0.015m²，
△p=$\frac{{G}_{实}-{G}_{空}}{S}$=$\frac{6kg×10N/kg-3.6kg×10N/kg}{0.015{m}^{2}}$=1.6×10³Pa，故D正确．
故选A．

点评 本题考查空心物体密度的计算，质量的计算，对地面压强的计算，关键是对公式的灵活运用，难点是判断砖放的方式，哪种方式对地面压强最大，重点是对受力面积的计算．