Question

15．如图所示电路，电流表A₁与A₂的示数分别为1.2A，1A，R₂：R₃=2：1．
（1）通过电阻R₂的电流I₂=0.4A，通过电阻R₃的电流I₃=0.8A；
（2）电阻R₂与R₃消耗的电功率之比是1：2；
（3）电流表A₃的示数是1.8A；
（4）电阻R₁：R₂：R₃=4：6：3；
（5）若电阻R₁=5Ω，则电路消耗的电功率是5.4W．

Answer 1

分析 由图可知：电阻R₁、R₂、R₃并联，
（1）根据欧姆定律和并联电路的电压特点求出通过电阻R₁、R₂的电流之比，然后根据A₂的示数求出电流I₂，I₃；
（2）根据P=UI即可求出R₂与R₃消耗的电功率之比；
（3）根据串联电路的电流特点即可求出A₃的示数；
（4）根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出R₁：R₂：R₃；
（5）利用欧姆定律求出电源电压，利用P=UI求电路消耗的电功率．

解答 解：由图可知：电阻R₁、R₂、R₃并联，电流表A₁测量R₂、R₃的电流，A₂测量R₁、R₂的电流；
（1）根据欧姆定律得：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{3}}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，根据A₁的示数可知：I₂+I₃=1.2A；
所以解得：I₂=0.4A，I₃=0.8A，
（2）根据P=UI可得R₂与R₃消耗的电功率之比为：
P₂：P₃=UI₂：UI₃=I₂：I₃=0.4A：0.8A=1：2；
（3）由于A₂测量R₁、R₂的电流，则I₁+I₂=1A，则I₁=1A-I₂=1A-0.4A=0.6A，
根据串联电路的电流特点可知A₃的示数为I=I₁+I₂+I₃=1A+0.8A=1.8A；
（4）由欧姆定律得：
R₁：R₂：R₃=$\frac{U}{{I}_{1}}$：$\frac{U}{{I}_{2}}$：$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{1}{0.6A}$：$\frac{1}{0.4A}$：$\frac{1}{0.8A}$=4：6：3；
（5）若电阻R₁=5Ω，则由欧姆定律得：电源电压U=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V，
则P=UI=3V×1.8A=5.4W．
故答案为：（1）0.4；0.8；（2）1：2；（3）1.8；（4）4：6：3；（5）5.4．

点评 本题考查并联电路的特点、欧姆定律的应用，关键是分清电流表的测量对象，难点是比例关系的计算．