Question

2．某兴趣小组研究物体静止在两种不同液体中的体积关系．他们用多种互不相溶的液体（液体均足量）和两个材料不同、边长均为10厘米的正方体进行实验，如图所示．实验数据记录如表：
表一

实验 序号	物体的 密度ρ3 （克/厘米3）	上层液体 密度ρ1 （ 克/厘米3）	下层液体 密度ρ2 （ 克/厘米3）	浸在上层液体 中的体积V1 （厘米3）	浸在下层液体 中的体积V2 （厘米3）
1	1.0	0.9	1.1	500	500
2		0.8	1.3	600	400
3		0.8	1.2	500	500
4		0.8	1.1	333	667
5		0.7	0.9	0	1000

表二

实验 序号	物体的 密度ρ3 （克/厘米3）	上层液体 密度ρ1 （ 克/厘米3）	下层液体 密度ρ2 （ 克/厘米3）	浸在上层液体 中的体积V1 （厘米3）	浸在下层液体 中的体积V2 （厘米3）
6	0.9	1.0	1.1	900	0
7		0.8	1.0	500	500
8		0.7	1.2	600	400
9		0.7	1.1	500	500
10		0.7	1.0	333	667

（1）分析序号2、3、4或8、9、10的实验数据可知：当上层液体密度ρ₁、物体的密度ρ₃及物体的体积保持不变时，物体浸在上层液体中的体积与物体浸在下层液体中的体积之比V₁：V₂随下层液体密度的减小而减小．
（2）完成表格中序号5、6实验数据的填写．1000、900．
（3）分析两表的实验数据可以得出：当物体密度与两液体密度之间满足ρ₁＜ρ₃＜ρ₂大小关系时，物体才能静止在两液体之间；当ρ₃=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$时，物体浸在上层液体中的体积V₁等于浸在下层液体中的体积V₂．

Answer 1

分析 （1）分析表格中序号2、3、4或8、9、10的实验数据得出ρ₁、ρ₃及物体的体积保持不变时V₁：V₂与下层液体密度的关系得出结论；
（2）分析表格中浸在上层液体中的体积V₁与浸在下层液体中的体积V₂之和的关系，然后得出实验数据；
（3）分析表格中数据得出物体静止在两液体之间和物体浸在上层液体中的体积V₁等于浸在下层液体中的体积V₂时物体密度与两液体密度之间的关系．

解答 解：（1）由表格中序号2、3、4或8、9、10的实验数据可知，当上层液体密度ρ₁、物体的密度ρ₃及物体的体积保持不变时，
下层液体的密度ρ₂越小时，浸在上层液体中的体积V₁越小，浸在下层液体中的体积V₂越大，即V₁：V₂的值越小，
即物体浸在上层液体中的体积与物体浸在下层液体中的体积之比V₁：V₂随下层液体密度的减小而减小；
（2）分析表格中数据可知，浸在上层液体中的体积V₁与浸在下层液体中的体积V₂之和均为1000cm³不变，
则序号5实验数据中V₂=V-V₁=1000cm³-0=1000cm³；
序号6实验数据中V₂=V-V₁=1000cm³-100cm³=900cm³；
（3）由表格中序号1、2、3、4或6、7、8、9、10数据可知，当ρ₁＜ρ₃＜ρ₂时，物体才能静止在两液体之间；
由表格中序号1、3、7、9数据可知，当物体密度ρ₃=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$时，物体才能静止在两液体之间．
故答案为：
（1）下层液体密度的减小而减小；   
（2）1000；900；
（3）ρ₁＜ρ₃＜ρ₂；ρ₃=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$．

点评 本题考查了学生分析数据得出结论的能力，利用控制变量法的应用分析出数据中相同的物理量和不同的物理量从而得出结论是关键．