Question

15．假期小明一家自驾车旅游．一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题．
（1）经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图所示．方形标志牌和圆形标志牌各表示什么意思？
（2）若小明的爸爸驾车通过这段路程用时30min，则汽车的速度为多少千米/小时？在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌苏州最快要用多少分钟？
（3）当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180km，行驶的速度要求为最低60km/h，最高120km/h．小明看手表时正好是上午10：00，他很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在某一段时间内到达高速公路出口处才不违规．请你通过计算，说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间？

Answer 1

分析 （1）由标志牌可知：此处距离苏州18km；这段路限速40km/h；
（2）通过标志牌可得路程和限速数据，还知道通过这段路的时间，可求此时车的速度，在遵守交通规则的前提下，速度最快为40km/h，路程不变，可求最快时间．
（3）分别计算出用最低速度和最高速度行驶总路程所用时间计算时刻，到达出口时，时刻应在两者之间．

解答 解：（1）由标志牌可知：此处距离苏州18km；这段路限速40km/h；
（2）用时t=30min=0.5h，汽车的速度为v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{18km}{0.5h}$=36km/h．
在遵守交通规则的前提下，由v=$\frac{s}{t}$得：
从标志牌到苏州最快需要t=$\frac{s}{v}$=$\frac{18km}{40km/h}$=0.45h=27min．
（3）最慢走完所用时间 t_慢=$\frac{s′}{v最低}$=$\frac{180km}{60km/h}$=3h；
最快走完所用时间 t_快=$\frac{s′}{{v}_{最高}}$=$\frac{180km}{120km/h}$=1.5h；
现在时间是上午10：00所以小明告诉他爸爸的那段时间是11：30～13：00．
答：（1）标志牌到南阳的路程是18km；此路段限速40km/h；
（2）汽车的速度为36千米/小时，在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌苏州最快要用27分钟；
（3）到达出口的那段时间是11：30～13：00．

点评 本题难度不是很大，知道交通标志牌的含义、熟练应用速度公式及其变形公式即可正确解题．