Question

19．某人站在铁路旁，看见远处的铁路检修工人用小铁锤向铁轨敲了一下，他贴近铁轨，过了一会儿听见了两次敲击声．若两次声音间隔为0.5s，该人离敲击处187m，求声音在铁轨中传播的速度是多少？（已知声音在空气中的传播速度是340m/s）

Answer 1

分析 听到两次声音，一次是经铁管传播的，一次是经空气传播的，声音在铁中传播速度大于空气传播速度，经过相同的距离，声音在空气中需要时间比声音在铁管中传播大0.5s．

解答 已知：t=0.5s，v_空气=340m/s，s=187m
求：声音在铁轨中传播的速度v
解：设铁管的长度是s，根据v=$\frac{s}{t}$可得：
声音在空气中的传播时间：
t₁=$\frac{s}{{v}_{空气}}$=$\frac{187m}{340m/s}$，
声音在铁轨中的传播时间：
t₂=$\frac{s}{{v}_{铁}}$=$\frac{187m}{{v}_{铁}}$，
因为声音在空气中需要时间比声音在铁管中传播大0.5s，
所以t=t₁-t₂=0.5s，
即$\frac{187m}{340m/s}$-$\frac{187m}{{v}_{铁}}$=0.5s，
解得：v=3740m/s．
答：声音在铁轨中传播的速度是3740m/s．

点评 本题考查了速度公式的灵活应用，关键是根据题意得出听到两次声音之间的时间关系．