Question

20．如图所示，2015年5月12日泉州湾跨海大桥正式通车啦，该桥是起止于晋江和惠安的跨海大桥，全长约27km，是福建省目前最长的桥梁．假设一辆质量为1500kg的小汽车匀速直线过桥用时15min，所受阻力是2.0×10³N，车轮与地面的总接触面积为0.06m²，求：
（1）小汽车受到的重力；
（2）汽车对桥面的压强；
（3）汽车行驶过程中的功率．

Answer 1

分析 （1）已知质量，利用重力公式G=mg求出小汽车的重力；
（2）小汽车对地面的压力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$求解压强；
（3）利用W=Fs求出牵引力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求解功率．

解答 解：（1）小汽车受到的重力：G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
（2）汽车对地面的压力：F=G=1.5×10⁴N，
对路面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{6×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（3）小汽车做匀速直线运动，则汽牵引力：F=f=2.0×10³N，
克服阻力做功：W=Fs=2.0×10³N×2.7×10⁴m=5.4×10⁷J，
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5.4×1{0}^{7}J}{15×60s}$=6×10⁴W．
答：（1）小汽车受到的重力为1.5×10⁴N；
（2）汽车对桥面的压强为2.5×10⁵Pa；
（3）汽车行驶过程中的功率为6×10⁴W．

点评 此题考查重力、压强、功和功率的计算，难度不大，关键有二：一是知道汽车对地面的压力等于其重力；二是根据二力平衡得出牵引力的大小．