Question

15．假定有前后两次声音传到人的耳朵里，如果这两次声音到达人的耳朵的先后时间间隔大于（或等于）0.1s，人耳就能够把这两次声音分辨开，也就是说，如果两次声音传到人耳的时间间隔不足0.1s，人耳就只能听到一次声音．某农村中学8年级课外活动小组为了体验声音在不同介质中的传播速度不同的物理现象，他们请一位同学在输送水的管道（充满水）上敲击一下，使铁管发出清脆的声音，其余同学沿铁管分别在不同位置用耳朵贴近铁管听声．实验结束后，A同学说自己只听到一次响声；B同学说自己听到两次响声；C同学说自己听到三次响声．已知声音在空气中的传播速度是v_气=340m/s，在水中的传播速度是v_水=1500m/s，在钢铁中的传播速度是v_钢=5100m/s．请你通过计算说明：在铁管上某处敲响一次，A、B、C三位同学的位置到达敲击点的距离各在什么范围内？（写出计算过程和对结论分析过程）

Answer 1

分析 根据两次声音到达人耳的先后时间间隔大于（或等于）0.1s，人耳就能够把这两次声音分辨开，结合声音在不同介质中的传播速度，可运用速度的公式变形列出方程，依次进行求解，最后确定三个位置的距离范围．

解答 解：声音到达人耳的先后顺序（传声物质）依次是：铁、水、空气．设声音传播的距离为S米．
要分辨（相邻的）空气和水传来的声音，由v=$\frac{s}{t}$应有：
$\frac{{s}_{1}}{340m/s}$-$\frac{{s}_{1}}{1500m/s}$≥0.1s　　　　　　　　　　　　　　
解得：s₁≥43.97m，
要分辨（相邻的）水和铁传来的声音，应有：
$\frac{{s}_{2}}{1500m/s}$-$\frac{{s}_{2}}{5100m/s}$≥0.1s，
解得：s₂≥212.5m，
故可得出结论：C同学与敲击点处的距离：s≥212.5m时，三种物质传播的声音到达听音者的时间间隔均等于或大于0.1s，能听到三次敲击声；
B同学与敲击点处的距离：212.5m＞s＞43.97m时，水和铁传播的声音到达听音者的时间间隔小于0.1s（不能区分），但水和空气传播的时间间隔仍然等于或大于0.1s，能听到两次敲击声；
A同学与敲击点处的距离：s＜43.97m时，任意两种物质传播的声音到达听音者的时间间隔均小于0.1s，只能听到一次敲击声．
答：A同学与敲击点处的距离：s＜43.97m；B同学与敲击点处的距离：212.5m＞s＞43.97m；C同学与敲击点处的距离：s≥212.5m．
（计算过程和对结论的分析过程同上）

点评 本题的解答中，合理运用速度的公式及其变形，根据不同介质中声速的大小和人耳辨别两次声音的间隔时间，列方程进行求解，是解答的关键，有一定难度．