Question

13．图甲是某同学设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝R通过滑片P接入电路，闭合开关，滑片从最左端向最右端滑动的过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律变化．（小灯泡的电阻不随灯丝温度的变化而改变）求：
（1）当电流表的示数为0.4A时，可变电阻R接入电路的阻值；
（2）可变电阻R接入电路的阻值变化范围；
（3）小灯泡的阻值；
（4）小灯泡的最大功率．

Answer 1

分析 （1）由图示图象求出电阻两端电压与通过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值．
（2）由图示图象求出滑动变阻器阻值全部接入电路时电阻两端电压与通过电阻的电流，然后由欧姆定律求出滑动变阻器最大阻值，再确定其阻值变化范围．
（3）由图示图象求出电压与对应的电流，应用串联电路特点与欧姆定律求出灯泡电阻．
（4）电路电流最大时灯泡功率最大，应用电功率公式求出灯泡的最大功率．

解答 解：由图甲所示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；
（1）由图乙所示图象可知，电流为0.4A时电压表示数为1.5V
由I=$\frac{U}{R}$可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.4A}$=3.75Ω；
（2）由图乙所示图象可知，滑动变阻器阻值全部接入电路时，
滑动变阻器两端电压最大为：3V，此时电流为0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器最大阻值：R_最大=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值范围是：0Ω～15Ω；
（3）电源电压：U=U_滑+U_L=U_滑+IR_L，
由图乙所示图象可知：U=1.5V+0.4A×R_L，U=3V+0.2A×R_L，
即：1.5V+0.4A×R_L=3V+0.2A×R_L，解得：R_L=7.5Ω；
（4）由图乙所示图象可知，电路最大电流：I=0.6A，
灯泡最大功率：P=I²R_L=（0.6A）²×7.5Ω=2.7W；
答：（1）当电流表的示数为0.4A时，可变电阻R接入电路的阻值为3.75欧姆；
（2）可变电阻R接入电路的阻值变化范围是：0Ω～15Ω；
（3）小灯泡的阻值为7.5欧姆；
（4）小灯泡的最大功率为2.7W．

点评 本题考查电阻、电流和电压的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，难点是根据图象得出数据解决问题，要记住串联电路电流和电压的规律．