Question

13．如图甲所示是一种常见的电热水袋，图乙是它的结构示意图，其性能指标如表所示，请完成下列各题：

额定电压	额定加热功率	指示灯功率	袋内充水	自动断电温度
220V	500W	≤0.2W	1L	55℃

（1）给它通电，当达到断电温度时，水共吸收了2.1×10⁵J的热量，袋内水的初温是多少？（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）电热水袋此次在额定电压下通电15分钟指示灯熄灭，则电热水袋发热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知电热水袋中充水的体积，根据m=ρV求出电热水袋中充水的质量，又知道水的末温、吸收的热量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水的初温；
（2）电热水袋此次在额定电压下工作的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热水袋的发热效率．

解答 解：（1）电热水袋中充水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，电热水袋中充水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，袋内水的初温：
t₀=t-$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=55℃-$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=5℃；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水袋在额定电压下通电15min消耗的电能：
W=Pt=500W×15×60s=4.5×10⁵J，
则电热水袋的发热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%≈46.7%．
答：（1）袋内水的初温是5℃；
（2）电热水袋此次在额定电压下通电10分钟指示灯熄灭，则电热水袋的发热效率是70%．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、电功公式以及效率公式的理解和掌握，从表格中获取有用的信息是关键．