Question

5．用煤气灶烧水，将1.5L的水壶装满水后，将20℃的水烧开，燃烧了0.03m³的煤气．设煤气完全燃烧，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），煤气的热值约为4.0×10⁷J/m³．（1标准大气压）．试求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）煤气灶烧水时的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的比热容、质量和初温度、末温度，利用Q=cm（t-t₀）可以得到吸收的热量；
（2）已知煤气的热值和质量，可以得到煤气完全燃烧放出的热量；水吸收的热量与煤气完全燃烧放出的热量之比就是煤气灶的效率．

解答 解：（1）水的初温t₀=20℃，终温t=100℃，
水壶中水的体积V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水壶中水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）煤气完全燃烧放出的热量：
Q_放=qV=4.0×10⁷J/m³×0.03m³=1.2×10⁶J
煤气灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%≈42%．
答：（1）水吸收的热量为5.04×10⁵J；
（2）煤气灶烧水的效率为42%．

点评 在分析效率问题时，先要明确利用设备或机械的目的（加热物体、克服重力、克服摩擦）以确定有用功（有用能量），然后明确燃料或动力提供的能量或做的功，这就是总能量（或总功）．