Question

12．滑板运动已经成为都市青年最流行、最持久的时尚运动．一块滑板是由板面、滑板支架（滑板桥）和四只滑板轮等部分组成，总质量约为5kg，如图所示．其中板面是由一块质量约为4kg，体积约为5×10^-3m³的复合材料组成．求：
（1）组成板面的复合材料密度；
（2）若每个滑板轮与水平地面接触面积为2×10^-4m²，当一个质量为45kg学生竖直站在滑板上时，滑板对水平地面压强？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知复合材料的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出组成板面的复合材料密度；
（2）已知滑板和人的质量，根据公式G=mg可求滑板和人的总重力，地面受到的压力等于人和滑板的重力，受力面积已知，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求滑板对水平地面的压强．

解答 解：（1）组成板面的复合材料密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（2）学生重力为G₁=m₁g=45kg×10N/kg=450N，
滑板的重力G₂=m₂g=5kg×10N/kg=50N，
对地面的压力F=G₁+G₂=450N+50N=500N，
滑板对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{4×2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6.25×10⁵Pa．
答：（1）组成板面的复合材料密度为0.8×10³㎏/m³  
（2）滑板对水平地面的压强是6.25×10⁵Pa．

点评 本题考查重力、密度、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是滑板与地面的接触面积，是4个轮子的面积，题目只给出了一个，因此要求学生做题时一定要仔细、认真．