题目内容

有密度分别为ρ₁和ρ₂两种物质的溶液各mkg，只用这两种溶液，最多可配制成密度ρ_混= $数学公式$ （ρ₁+ρ₂ ）的溶液________kg．（已知：ρ₁＜ρ₂）

=（1+ $\text{[math]}$ ）m
分析：用密度为ρ₁和ρ₂两种溶液配制成密度为ρ_混= $\text{[math]}$ （ρ₁+ρ₂ ）的溶液，需要取相同体积的两种溶液；
因为ρ₁＜ρ₂，相同质量的两种溶液，v₁＞v₂，所以各取v₂体积的两种溶液配制得出的溶液质量最大，利用密度公式求混合溶液的质量．
解答：为得到密度ρ_混= $\text{[math]}$ （ρ₁+ρ₂ ）的混合溶液，需要取相同体积的两种溶液，
∵ρ= $\text{[math]}$ ，ρ₁＜ρ₂，相同质量的两种溶液，
∴v₁＞v₂，
取v₂体积的两种溶液，配制溶液的质量
M=ρ₁v₂+m（kg）=ρ₁× $\text{[math]}$ +m（kg）= $\text{[math]}$ kg=（1+ $\text{[math]}$ ）mkg．
故答案为：=（1+ $\text{[math]}$ ）m．
点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道为得到密度ρ_混= $\text{[math]}$ （ρ₁+ρ₂ ）的混合溶液，需要取相同体积的两种溶液是本题的关键．