题目内容

当多个电阻串联时，则每个电阻两端的电压与其电阻成正比．
请推证：
将两个电阻R1、R2串联起来，如图所示，这两个电阻两端的电压U1、U2与两个电阻R1、R2 关系为：U1：U2=R1：R2．
分析：根据串联电路特点及欧姆定律分析答题．
解答：答：由欧姆定律得：通过电阻的电流I1=
U1
R1
，I2=
U2
R2
，
串联电路电流处处相等，I1=I2，则
U1
R1
=
U2
R2
，
U1
U2
=
R1
R2
．
点评：本题难度不大，应用串联电路特点及欧姆定律即可正确解题．
练习册系列答案
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推证题：当多个电阻串联时，则每个电阻两端的电压与其电阻成正比。请推证：
将两个电阻R1、R2 串联起来，如图所示，这两个电阻两端的电压U1、U2与两个电阻R1、R2关系为：U1：U2= R1：R2

推证题：当多个电阻串联时，则每个电阻两端的电压与其电阻成正比。请推证：

将两个电阻R1、R2 串联起来，如图所示，这两个电阻两端的电压U1、U2与两个电阻R1、R2关系为：U1：U2= R1：R2

 

当多个电阻串联时，则每个电阻两端的电压与其电阻成正比．
请推证：
将两个电阻R1、R2串联起来，如图所示，这两个电阻两端的电压U1、U2与两个电阻R1、R2 关系为：U1：U2=R1：R2．

人教版第七章  欧姆定律 复习提纲

一、电流跟电压、电阻的关系

1、电流跟电压的关系：在电阻一定时，导体中的电流踺段导体两端的电压成正比。

注意：①这里导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体而言的，不能说一个导体中的电流和另一导体上的电压成正比。②不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。这里存在一个逻辑关系的问题，电流、电压都是物体量，有各自和物体，物体 量之间存在一定的因果关系，这里的电压是原因，电流是结果，是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才加了电压，因果关系不能颠倒。

2、电流跟电阻的关系：在电压一定的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

注意：①电流和电阻是针对同一导体而言的，不能说一个导体的电流与另一个导体的电阻成反比。②不能反过来说，电压不变时，导体的电阻与通过它的电流成反比。我们知道电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通电流，它的电阻也不会改变，更不会顺为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。

二、欧姆定律

1、内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

2、表达式：I=U/R   U表示一段导体两端的电压，单位是伏特（V）；R表示这段导体的电阻，单位是欧姆（Ω）；I表示通过这段导体中的电流，单位是安培（A）。

3、公式的物体意义：欧姆定律的公式I=U/R表示加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍；当加在导体两端的电压不变时，导体的电阻增大几倍，其电流就减小为原来的几分之一。

4、由公式可变形为：U=IR     R=U/I

5、对欧姆定律的理解：

①定律涉及的电流、电压、电阻三个物体量都是针对同一导体或同一段电路而言的，即满足“同体性”；式中的I、U、R还应是同一段导体在同一时刻的电流、电压、电阻，即满足“同时性”；运用该式时，式中各物理量的单位要统一使用基本单位。

②定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的前提条件，即当电阻一定时，通过它的电流跟它两端的电压成正比，当导体两端的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。

③欧姆定律公式I=U/R可以变形为U=IR，但不能认为导体两端的电压跟导体中的电流、导体的电阻成正比，因为电压是形成电流的原因；公式还可以变形为R=U/I，但不能说导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟电流成反比，因为电阻是导体本身的一种特性，跟所加电压和通过的电流无关，只是为我们提供一种测量、计算导体电阻的方法而已。

④欧姆定律只适用于纯电阻电路，如：只接有电阻器、电热器、白炽灯等电路。对于非纯电阻电路，如电动机电路、日光灯电路等，不能直接应用。

6、电阻的串联和并联

①电阻串联：R=R1+R2+…+Rn。导体的串联相当于增加了导线的长度，由影响电阻的因素可知，串联电路的总电阻大于任何一个分电阻。如果把n个阻值都是r的导体串联，则总电阻R=nr。

②电阻并联：1/R=1/R1+1/ R2+…+1/R。如果n个阻值都是r的导体并联，则总电阻R=r/n。当只有两个电阻并联时，R=R1R2/（R1+R2），电阻的并联裨上是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻小于任一分电阻。

③在串、并联电路中，任一电阻增大，电路总电阻也增大。串联电路中，各电阻分压，且各电阻两端电压与各电阻阻值成正比；并联电路中，各电阻分流，且各支路电流之比为各支路阻的反比。

三、测量小灯泡的电阻

1、实验原理：根据欧姆定律的变形公式R=U/I，测出待测电阻两端的电压和通过的电流就可以计算出导体的电阻。这种测电阻的方法叫伏安法。

2、实验器材：电源、开关、电流表、电压表、小灯泡、滑动变阻器、导线若干。

3、实验电路图：

   4、实验操作步骤：

   ①按电路图连接好电路，检查电路无误后闭合开关。

②调节滑动变阻器的滑片，读出一组电压和电流值，记录数据。

③计算出待测电阻的阻值。④整理实验器材。

实验中可以多测几驵电流和电压的数据，分别算出相应的电阻R，进行比较。用伏安法测量小灯泡的电阻时，加在灯泡两端的电压不同，小的亮度不同，也就是小灯泡灯丝的温度不同，这样测出的几组数据中，算出的灯泡的电阻是不同的加在灯泡两端的电压越大，灯泡越亮，灯丝的温度越高，其电阻越大。由此可得出灯丝的电阻随温度的升高而增大的规律。

5、滑动变阻器的作用：改变小灯泡两端的电压及保护电路。

6、实验过程中应注意的事项：①连接电路时开关应是断开的。②电路连好开关闭合前，应使滑片位于阻值最大处。③电压表、电流表要选择合适的量程。④每个小灯泡的金属口上都标着它正常工作的电压。接通电源后通过变阻器把电压调到该电压值，测量时从该电压开始逐次降低。

四、欧姆定律和安全用电

1、电压越高越危险：

①对人体的安全电压：电流对人体的危害性跟电流的大小、通电时间的长短等因素有关。大量触电事故表明：当人体两端的电压低于36V，通过人体的电流低于0.1mA时，才不会引起触电感觉。因此只有不高于36V的电压才是安全的。

②电压越高越危险：由欧姆定律可以知道，在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。电压越高，通过人体的电流就会越大，对人体的伤害就会越大。人体是导体，一般情况下加在人体的电压越过36V时，通过人体的电流就会给人体造成危险，家庭电路的电压是220V，大大超过了安全电压，故我们不能接触220V的电压。高压电路的电压达到几十万伏，人体不直接接触，也会有危险，因此对人体的安全电压是不高于36V。

③不能用湿手触摸用电器：欧姆定律告诉我们，导体中电流的大小与导体的电阻成反比。人体也是导体，家庭电路的电压是220V，大大超过了安全电压，而湿手又使人体的电阻大大减小，触摸电器就很可能发生触电事故；并且不纯净的水也是导体 。如果用湿手插（拔）插头、按开关等，极易使水流入插座和开关内，使人体和电源相连，造成危险。因此，千万不要用湿手触摸用电器。

2、断路和短路

①断路：电路没有接通。可能原因：灯丝断了；灯头内的电线断了；、开关等处的接线松动、接触不良。

②电源短路：不经过用电器直接将电源两极连接起来的现象。由欧姆定律可以知道，由于导线的电阻很小，电源短路时电路上的电流会很大，这样大的电流，电池或其它的电源都不能承受，会造成电源损坏；更为严重的是，因为电流太大，会使导线的温度升高，严重时有可能造成火灾。

③用电器短路：即电路中的某一用电器的两端由导线直接连接。当用电器发生短路时，此用电器无法工作，并会引起整个电路中的电流过大而发生危险，这也是不允许的。

3、注意防雷：雷电是大气中一种剧烈的放电现象，雷雨天要注意防雷。高大的建筑物上安装的避雷针、高压输电铁塔上最上面的两根导线也是用来防雷的。雷雨时不要在空旷的地方活动或停留；不要在树下避雨；不要接触金属物品（包括金属把的雨伞）；拔掉所有的电源线、网线、电视天线插头等。

4、安全用电的原则：①不接触低压带电体②不靠近高压带电体；③不弄湿用电器；④不损坏绝缘部分；⑤金属外壳的用电器一定要接地；⑥家庭电路的安装一定要正确。

五、欧姆定律在电流表和电压表中的应用

电流表的电阻很小，将它串联到电路中就相当于串联一根电阻可忽略不计的导线，因电流表串联在电路中不会影响电路中的电流大小。以由于串联中的电流处处相等，因此通过电流表上的示数可以知道电路中与电流表串联的其它部分中的电流。如果将电流表直接接到电源两极上，由于电流表的电阻很小，根据欧姆定律，电路中的电流会很大，就会把电路中的电流表及电源烧坏，所以绝不允许将电流表直接在电源两极上。与电流表相反，电压表的电阻很大，将电压表并联在某段电路或电源的两端时，有电压表的支路就相当于断路，所以电压表可直接接在电源两极上，这时测的是电源电压。

六、电流表、电压表的示数变化

在含有滑动变阻器的电路中，由于开关的闭合或断开会引起电流表、电压表示数的变化，或滑动变阻器的滑片移动也会引起电流表、电压表的示数变化。判断电流表、电压表示数如何变化是电学中一类比较重要的题型。这种题目的分析一般遵循下列思路：

1、首先分析电路的连接情况，看清是串联电路还是并联电路，分析电路连接时一般先去表。即把电流表当成导线，把电压表当做开路处理。

2、分析滑片滑动时，变阻器电阻如何变化，电路总电阻如何变化，或开关闭合、断开时电路连接情况如何变化，电路中总电阻如何变化。

3、运用欧姆定律看总电流如何变化，然后再进一步分析各用电器上电流和电压的变化情况。这种题目从解题过程来看，一般符合总→分→总的特点。

七、解电学题的方法、步骤

解电学题目应该掌握一定的方法，和般按照下列的步骤进行。

首先，根据题意和所给出的电路图分析电路的连接情况（用电器串联、并联情况的电压表、电流表、所测电压的电流的情况），画出等效电路图。具体做法：①简化电路。将不工作的用电器和电路中的电表去掉，电流表的内阻很小，简化处理时可先看做一根导线，电压表的内阻很大，简化处理时将其所在支路看做断路。②看滑动变阻器连入电路的是哪段电阻丝。③分析电流表和电压表分别测的是哪段电路的电流和电压。

其次，在电路图上标明已知量和未知量，同一个导体的U、I、R下角标要相同，这样对试题所描绘的物体情景就有了整体的认识，便于分析和解题，避免张冠李戴。

最后再根据欧姆定律和串、并联电路的特点列方程解题。

八、测量导体电阻的方法总结

方法

器材

公式

电路图

伏安法

电源、滑动变阻器、电流表、电压表、待测电阻、开关、导线若干

Rx=U/I

伏伏法

电源、滑动变阻器、电压表两个、已知电阻R0、待测电阻、开关、导线

Rx=U2R0/U1

安安法

电源、滑动变阻器、电流表两个、已知电阻R0、待测电阻、开关、导线

Rx=R0I2/I1

安滑法

  电源、滑动变阻器（最大阻值为Rm）、电流表、待测电阻、开关、导线

Rx=I1Rm/(I2-I1)

伏滑法

电源、滑动变阻器（最大阻值为Rm）、电压表、待测电阻、开关、导线

Rx=U1Rm/(U2-U1)

电压表和替代开关法

电源、电压表、已知电阻R0、待测电阻、两个开关、导线

Rx= U2 R0/ (U1-U2)

电流表和替代开关法

电源、电流表、已知电阻R0、待测电阻、两个开关、导线

Rx =I2R0/(I2-I1)

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