Question

10．如图所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上来，求：
（1）绳子自由端F移动的距离是多远？
（2）所需拉力F是多少？
（3）物体上升所用时间是多少？
（4）机械的总功率是多少？

Answer 1

分析 （1）判断承担拉力的绳子段数，由s′=ns来计算绳端移动的距离；
（2）该题涉及到了斜面和滑轮组装置的总机械效率，看起来是比较复杂的，但我们只要根据机械效率、有用功、总功的定义即可准确判断出有用功是物体重力和斜面高的乘积，根据有用功和机械效率就可求出总功．而总功就是最终施加的力和该力作用点移动距离的乘积，据此即可求出拉力．
（3）用重物移动的距离除以重物移动的速度求出时间．
（4）机械的总功率就是总功的功率，知道时间和总功，根据功率的计算公式求出功率．

解答 解：（1）由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，所以s=3s′=3×5m=15m；
（2）由题意可知斜面和滑轮组都是为了将物体的位置提高，所以有用功：
W_有用=Gh=2000N×3m=6000J
总功：W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6000J}{80%}$=7500J；
总功即拉力做的功等于拉力和拉力作用点移动的距离，所需拉力：F=$\frac{{W}_{总}}{s′}$=$\frac{7500J}{15m}$=500N；
（3）重物上升时间：t=$\frac{s}{{v}_{物}}$=$\frac{5m}{0.2m/s}$=25s；
（4）机械的总功率：P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{7500J}{25s}$=300W．
答：（1）绳子自由端F移动的距离是15m；（2）所需拉力F是500N；（3）物体上升所用时间是25s；（4）机械的总功率是300W．

点评 碰到这种看起来比较复杂的题目时，一定不要着急，用我们所学过的物理知识认真的分析．在本题中，我们要牢牢掌握住有用功和总功的概念，只要搞清了有用功和总功，这道题就迎刃而解．