Question

如图甲所示，圆柱形金属块在细绳竖直向上拉力的作用下，从水底开始以恒定速度v=0.1m/s上升到离开水面一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，g取10N/kg．结合图象信息求：
（1）金属块的质量；
（2）完全浸没在水中时，金属块所受的浮力；
（3）该金属块的密度．

Answer 1

分析：（1）由图乙可知，物体离开水面后的拉力，匀速上升时拉力和金属块的重力相等，根据G=mg求出质量；
（2）由乙图可知，物体浸没水中时拉力的大小，金属体的重力与拉力的差值即为受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理求出浸没时排开水的体积即为金属的体积，根据密度公式求出该金属块的密度．

解答：解：（1）由图乙可知，物体离开水面后的拉力F=54N，
∵物体匀速上升，
∴G=F=54N，
金属块的质量：
m=

G

g

=

54N

10N/kg

=5.4kg；
（2）由图乙可知，物体浸没水中时拉力F′=34N，
金属块所受的浮力：
F_浮=G-F′=54N-34N=20N；
（3）金属的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

20N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-3m³，
金属的密度：
ρ=

m

V

=

5.4kg

2×10-3m3

=2.7×10³kg/m³．
答：（1）金属块的质量为5.4kg；
（2）完全浸没在水中时，金属块所受的浮力为20N；
（3）该金属块的密度为2.7×10³kg/m³．

点评：本题考查了质量、浮力、密度的计算以及二力平衡条件的应用，关键是根据图象得出物体浸没时和离开水面的拉力．