Question

6．如图所示a和b两个圆柱体对水平地面的压强p_a=p_b，且两个圆柱体的高之比为h_a：h_b=1：2，底面积之比为S_a：S_b=3：1，则两圆柱体密度之比ρ_a：ρ_b=2：1．

Answer 1

分析 根据压强的计算公式进行分析，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，然后根据压强大小相等及高度的比值关系分析即可．

解答 解：圆柱体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
又p_a=p_b，所以ρ_agh_a=ρ_bgh_b ，
则两圆柱体密度之比：$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_{b}}$=$\frac{{h}_{b}}{{h}_{a}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：2：1．

点评 本题主要考查了压强公式的灵活运用，要能够根据压强的定义公式推导出柱体的特殊表示形式，与液体的压强公式类似．