Question

20．标有“12V 6W”、“12V 12W”的灯L₁和L₂（假设灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，两灯都发光，下列说法正确的是（　　）

• A． 通过灯L₁和L₂的电流之比为2：1
• B． 灯L₁和L₂的电阻之比为1：2
• C． 灯L₁和L₂的实际功率之比为2：1
• D． 灯L₂比灯L₁亮

Answer 1

分析 已知两灯的额定电压和额定功率可求两灯的电阻，还知道两灯串联，所以电流相等．再根据选项所给条件逐一解决．

解答 解：
A、两灯串联，所以电流相等，则通过灯L₁和L₂的电流之比为1：1，故A错误；
B、R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{12W}$=12Ω，则灯L₁和L₂的电阻之比为$\frac{24Ω}{12Ω}$=2：1；故B错误；
C、将它们串联在某电源上，两灯都发光，由P=I²R可知，灯L₁和L₂的实际功率之比：$\frac{{P}_{实1}}{{P}_{实2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{24Ω}{12Ω}$=$\frac{2}{1}$，故C正确．
D、将它们串联在某电源上，两灯都发光，由P=I²R可知，灯L₁比灯L₂的实际功率大，故灯L₁比灯L₂亮，故D错误．
故选C．

点评 本题考查电功率的计算和欧姆定律的应用，以及电阻的串联．关键是知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．