Question

如图所示是解放军驾驶着水陆两用坦克在江河上航行的情景，该坦克的总质量为22t，履带着地总面积为4m²，陆地最大行驶速度为54km/h．求：
（1）坦克在江河上航行时，排开水的体积；
（2）坦克在陆地上以最大速度沿直线匀速行驶27km所需的时间；
（3）坦克在水平地面行驶时对地面的压强．

Answer 1

分析：（1）知道坦克的质量，利用重力公式G=mg求坦克的重力；在水上航行时，坦克漂浮，根据漂浮条件求坦克受到的浮力；再根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求排开水的体积；
（2）已知坦克行驶的路程和时间，根据速度公式变形可求得所需的时间；

解答：解：（1）坦克受到的浮力F_浮=mg=ρ_水gV_排，
坦克排开水的体积V_排=

m

ρ水

=

22×103kg

1×103kg/m3

=22m³，
（2）坦克行驶的时间t=

s

v

=

27km

54km/h

=0.5h，
（3）坦克在水平地面行驶时对地面的压力
F=G=mg=22000kg×10N/kg=220000N，
坦克在水平地面行驶时对地面的压强p=

F

S

=

220000N

4m2

=55000pa．
答：（1）坦克在江河上航行时，排开水的体积是22m³；
（2）坦克在陆地上以最大速度沿直线匀速行驶27km所需的时间是0.5h；
（3）坦克在水平地面行驶时对地面的压强是55000pa．

点评：本题考查了阿基米德原理、速度公式及其应用、压强的计算、物体的浮沉条件及其应用，知识点多、综合性强，属于难题，但涉及到新型水路两用坦克，学生感兴趣！