Question

10．把分别标有“220V  40W”和“36V  40W”的两只白炽灯L₁和L₂，串联接在电压恒为220V的照明电路中，且两灯电阻不变，求：
（1）两只灯泡的电阻；
（2）两只灯泡实际功率之比．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式即可求出灯泡的阻值；
（2）根据P=I²R即可求两只灯泡实际功率之比．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（36V）^{2}}{40W}$=32.4Ω；
（2）因为串联电路中处处电流相等，因此由P=I²R可得，P_1实：P_2实=R₁：R₂=1210Ω：32.4Ω=3025：81．
答：（1）两只灯泡的电阻分别为1210Ω和32.4Ω；
（2）两只灯泡实际功率之比为3025：81．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，关键会灵活应用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P=I²R．