Question

已知质子质量为m，电荷量为e，先经过加速电压（电压为U₁）加速后从偏转电场左端板中央射入，偏转电场电压为U₂，板间距为d，板长为L，在距偏转电场右端l₀处放一竖直荧光屏P（质子打在点荧光屏上会出现闪光点）．试问：                                                                              

（1）偏转电场中的电场强度E为多大．                                                 

（2）当质子刚进入偏转电场的速度V₀为多大．                                              

（3）质子刚飞离偏转电场时，其偏转距离Y是多少．                                     

（4）质子打在点荧光屏上会出现闪光点离偏转电场中央线多远．                         

（5）若在偏转电场中加以交变电压最大值U（U足够大），荧光屏上可能出现闪光点的范围．（以向上为正方向）                                                                              

                                              

                                                                                                             

Answer 1

解：（1）偏转电场中的电场强度为 E=；

（2）质子加速过程，根据动能定理得：

 e U₁=，解得：v₀=

（3）质子在偏转电场中做类平抛运动，质子刚好可以从平行板间飞出时，飞出电场时偏转距离为

 Y=

加速度：a==；

飞行时间为：t=；

联立得：Y=

（4）设质子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t′，质子打到荧光屏上的侧移量为y，则：

t′=，y=v_yt′

解得：y=

质子打在点荧光屏上会出现闪光点离偏转电场中央线的距离为：

 Y′=Y+y=

（5）若在偏转电场中加以交变电压最大值U（U足够大），质子刚好飞出偏转电场，偏转距离为，设质子在荧光屏上出现的闪光点到O点的最大距离为S．

根据三角形相似可得：

=

解得：S=

则荧光屏上可能出现闪光点的范围在距离O点为S=的范围内．

答：（1）偏转电场中的电场强度E为．

（2）当质子刚进入偏转电场的速度V₀为．

（3）质子刚飞离偏转电场时，其偏转距离Y是．

（4）质子打在点荧光屏上会出现闪光点离偏转电场中央线的距离为．

（5）若在偏转电场中加以交变电压最大值U（U足够大），荧光屏上可能出现闪光点的范围在距离O点为S=的范围内．