Question

如图，R₂是0-50Ω的滑动变阻器，合上开关S后，伏特表的读数为6V，安培表A₁的读数为0.5A，已知安培表A的量程是（0-3A），为了使电表不损坏，滑动变阻器接入电路中的电阻范围是

2.4Ω～50Ω

．

Answer 1

分析：由电路图可知，闭合开关S后，当滑片移至某一位置时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R₁的电流不变，为使两电表不致损坏，当电压表A的示数等于3A时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联中电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最小阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路中的电阻范围．

解答：解：（1）闭合开关S后，当滑片移至某一位置时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，
∴电源的电压U=6V，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴滑片移动时通过R₁的电流不变，则当电流表A的示数为3A时滑动变阻器接入电路中的最小，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的最大电流：
I_2max=I-I₁=3A-0.5A=2.5A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2min=

U

I2max

=

6V

2.5A

=2.4Ω，
∴滑动变阻器接入电路中的电阻范围为2.4Ω～50Ω．
故答案为：2.4Ω～50Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是知道干路电路中电流表示数最大时滑动变阻器接入电路中的阻值最小．