题目内容
7．甲、乙两同学进行爬杆比赛．爬到杆顶时，甲用了9s，乙用了10s，甲、乙两人质量之比是6：5，则他们爬竿的功率之比P甲：P乙=4：3．分析 爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．
解答 解：
因为甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，
所以爬杆上升的高度h相同，
根据W=Gh，甲、乙两同学的体重G甲：G乙=m甲：m乙=6：5，
所以甲、乙两同学爬杆做功：
W甲：W乙=G甲h：G乙h=G甲：G乙=6：5，
因为甲、乙两同学爬杆所用时间：
t甲：t乙=9s：10s=9：10，
所以甲、乙两同学爬杆做功功率：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{\frac{6}{9}}{\frac{5}{10}}$=$\frac{60}{45}$=4：3．
故答案为：4：3．
点评 本题理解爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式是难点．
练习册系列答案
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