Question

11．纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×10³kg/m³，小明很想知道自己每天喝的牛奶是不是纯牛奶．他和几位同学从实验室借来器材，根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200ml．
问：（1）盒中牛奶的密度是多少？
（2）经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
（3）小明他们在测量牛奶密度过程中，他的那个环节会导致密度密度偏大还是偏小？为什么？

Answer 1

分析 （1）知道一盒牛奶和空盒的质量，可求盒中牛奶的质量；知道体积，利用密度公式求牛奶的密度；
（2）将牛奶密度和纯牛奶的密度范围比较得出是否符合纯牛奶标准；
（3）因为牛奶盒中会沾有一部分牛奶，而在计算时用的是全部牛奶的体积，所以体积值偏大，根据ρ=$\frac{m}{V}$判断出密度值得变化．

解答 解：
（1）一盒牛奶的总质量m₁=250g，空盒质量m₂=26g，
牛奶的质量：m=m₁-m₂=250g-26g=224g，
牛奶的体积：V=200ml=200cm³，
牛奶的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{224g}{200c{m}^{3}}$=1.12g/cm³=1.12×10³kg/m³；
（2）通过计算可知，所测牛奶的密度在（1.1～1.2）×10³kg/m³的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准；
（3）喝完再称得空盒质量，由于牛奶盒中会沾有一部分牛奶，测得空盒的质量偏大，导致测得牛奶的质量偏小，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，求出的密度值会偏小．
答：（1）牛奶的密度是1.12×10³kg/m³；
（2）经检测计算牛奶的密度是1.12×10³kg/m³，同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准；
（3）密度偏小，盒内有部分残留的牛奶，测得牛奶的质量偏小，所以密度偏小．

点评 本题考查了密度的计算和实验误差的分析，计算时注意单位换算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．