Question

1．如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路图，R₀是阻值为484Ω的保温电阻，R₁是规格为“220V 800W”的主加热电阻，R₂是规格为“220V 200W”副加热电阻．电压力锅煮饭分为“加热升压→保压→保温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间“（P-t）”关系图象可了解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关S，S自动接到a，同时S₁自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内工作压强达80kPa时，S₁自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强降至60kPa时，S₁又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟了，S自动接到b，进入保温状态．

（1）当电压力锅处于保温状态时电功率最小，此时电流约为0.45A（保留两位小数）
（2）电压力锅处于保压状态过程中，消耗的电能是多少？
（3）电压力锅处于保温状态时锅内温度保持不变，处于升压状态时的散热功率与保温状态相同，则电压力锅处于升压状态时的加热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意可知，电压力锅进入加热升压状态时R₁与R₂并联，保压状态为R₂的简单电路，保温状态为R₀的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保温状态的功率，然后比较确定电压力锅的最小功率，利用P=UI求出此时的电流；
（2）电压力锅处于保压状态过程中，由图乙可知R₁与R₂的工作时间，根据W=Pt求出两者消耗的电能，两者之和即为此过程消耗的电能；
（3）处于升压状态时的散热功率与保温状态相同，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{（{P}_{加热}-{P}_{保温}）t}{{P}_{加热}t}$×100%=$\frac{{P}_{加热}-{P}_{保温}}{{P}_{加热}}$×100%求出电压力锅处于升压状态时的加热效率．

解答 解：（1）由题意可知，电压力锅进入加热升压状态时，R₁与R₂并联，加热时的功率P_加热=P₁+P₂=800W+200W=1000W，
保压状态只有R₂工作时的功率P₂=200W，
保温状态为R₀的简单电路，保温状态的功率P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100W，
综上可知，当电压力锅处于保温状态时电功率最小，
由P=UI可得，此时电流I=$\frac{{P}_{0}}{U}$=$\frac{100W}{220V}$≈0.45A；
（2）电压力锅处于保压状态过程中，
由图乙可知，R₁的工作时间t₁=6min=360s，R₂的工作时间t₂=12min=720s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，此过程消耗的电能：
W_保压=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂=800W×360s+200W×720s=4.32×10⁵J；
（3）处于升压状态时的散热功率与保温状态相同，则电压力锅处于升压状态时的加热效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{（{P}_{加热}-{P}_{保温}）t}{{P}_{加热}t}$×100%=$\frac{{P}_{加热}-{P}_{保温}}{{P}_{加热}}$×100%=$\frac{1000W-100W}{1000W}$×100%=90%．
答：（1）保温；0.45；
（2）电压力锅处于保压状态过程中，消耗的电能是4.32×10⁵J；
（3）电压力锅处于升压状态时的加热效率是90%．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式、效率公式的应用，关键是电压力锅不同状态时电路元件工作状态的判断以及从图象中获取有用的信息．