Question

18．如图所示，在水平桌面上放置的甲、乙两个底面积相同的圆柱形容器中，分别装入质量相等水和酒精，实心铜球和实心铁球的体积相等，将铜球浸没水中、铁球浸没酒精中，此时容器底受到水和酒精的压强大小分别为P₁和P₂；压力大小分别为F₁和F₂．下列判断中正确的是（　　）

• A． P₁＞P₂；F₁＜F₂
• B． P₁＞P₂；F₁＞F₂
• C． P₁=P₂；F₁=F₂
• D． P₁＜P₂；F₁＜F₂

Answer 1

分析 粗细均匀的容器放在水平面上时，容器中液体对容器底压力大小等于液体重力，由此判断原来液体对容器底的压强大小；
放入球后液面上升，由△V=S△h=V_球判断上升液体的高度，由p=ρ_液gh判断增大的液体压强△p，从而判断液体此时对容器底的压强P₁、P₂关系，由p=$\frac{F}{S}$判断F₁、F₂的关系．

解答 解：
甲、乙两个底面积相同的圆柱形容器放在水平桌面上，
所以液体对容器底的压力：F=G_液=m_液g，
因为装入质量相等水和酒精，即水和酒精的重力相等，由p=$\frac{F}{S}$可知，水和酒精对容器底的压强相等，即p₀₁=p₀₂．
实心铜球和实心铁球分别浸没水中酒精中后，液面上升，
所以△V=S△h=V_球，
即：△h=$\frac{{V}_{球}}{S}$，
因为两球体积相等，所以：△h_水=△h_酒精，
因为ρ_水＞ρ_酒精，由p=ρ_液gh可知：△p_水＞△p_酒精，
容器中放入球后容器底受到液体的压强：p=p₀+△p，
所以P₁＞P₂；
由p=$\frac{F}{S}$知F=pS，容器底面积相等，P₁＞P₂，所以F₁＞F₂．
故选B．

点评 本题考查了压强公式的灵活应用，知道圆柱形容器中液体对容器底压力大小等于液体重力是关键．