Question

10．某学校为美化校园环境，需要建立一座大理石雕像，如图所示，所选模特的质量为50kg，要塑造的雕像高度是模特的2倍，已知ρ_大理石=2.7×10³kg/m³，人的密度与水相近，试估算这座雕像的体积是0.4m³，质量是1080kg．

Answer 1

分析 要塑造的雕像高度是模特的2倍，长和宽也是人高度的两倍，雕像的体积就是人体积的2³，即8倍；
根据人的质量和人的密度（约等于水的密度），求出人的体积，人的体积乘以8就是雕像的体积，雕像的体积乘以雕像的密度可得雕像的质量．

解答 解：
（1）由题知，人的密度ρ_人≈ρ_水=1×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得人的体积：
V=$\frac{{m}_{人}}{{ρ}_{人}}$=$\frac{50kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³；
雕像高度是模特的2倍，长和宽也是人高度的两倍，则雕像的体积是人体积的8倍，所以雕像的体积V_像=8V=8×0.05m³=0.4m³；
（2）雕像的质量m=ρ_大理石V_像=2.7×10³kg/m³×0.4m³=1080kg．
故答案为：0.4；1080．

点评 此题考查的是密度公式的应用，解答此题的关键是雕像体积和人体积的倍数关系