题目内容
（2009?朝阳区二模）科技小组的同学们为了研究某问题，连接了如图所示的电路，R1、R2为两个定值电阻，且R1=2R2；小灯泡上标有“6V 3W”字样．当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为I；当S2、S3闭合，S1断开时，小灯泡正常发光，电流表示数为I′，已知I：I′=3：4．（设电源两端电压保持不变、灯丝电阻不随温度变化）
求：（1）灯L的电阻是多少；
（2）画出以上两种情形的等效电路图；
（3）电源两端的电压是多少；
（4）当开关S2闭合，S1、S3都断开时，测得滑片在a、b两点时变阻器消耗的电功率均为1W，滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值Rb是多少．
求：（1）灯L的电阻是多少；
（2）画出以上两种情形的等效电路图；
（3）电源两端的电压是多少；
（4）当开关S2闭合，S1、S3都断开时，测得滑片在a、b两点时变阻器消耗的电功率均为1W，滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值Rb是多少．
分析：（1）已知灯泡的额定功率和额定电压，因此直接利用R=
即可求出灯泡的电阻；
（2）①当S1、S3闭合，S2断开时，R1与RL串联；②当S2、S3闭合，S1断开时，R2与RL串联；画出符合要求的电路即可；
（3）根据电压一定时，电流之比等于电阻之比，列车关系式，结合已知条件求出电阻R1与R2的阻值；然后根据等效电路图2，电流一定时，电压之比等于电阻之比，即可求出电源电压；
（4）当S2闭合，S1、S3都断开，滑片在a点或b点时，RL、R2、与R串联．根据P=I2R表示出电路中消耗的功率1W，分别求出滑动变阻器接入电路中的阻值，再根据滑动变阻器接入电路中阻值大小的关系确定滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值．
| U2 |
| P |
（2）①当S1、S3闭合，S2断开时，R1与RL串联；②当S2、S3闭合，S1断开时，R2与RL串联；画出符合要求的电路即可；
（3）根据电压一定时，电流之比等于电阻之比，列车关系式，结合已知条件求出电阻R1与R2的阻值；然后根据等效电路图2，电流一定时，电压之比等于电阻之比，即可求出电源电压；
（4）当S2闭合，S1、S3都断开，滑片在a点或b点时，RL、R2、与R串联．根据P=I2R表示出电路中消耗的功率1W，分别求出滑动变阻器接入电路中的阻值，再根据滑动变阻器接入电路中阻值大小的关系确定滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值．
解答：解：（1）RL=
=
=12Ω；
（2）当S1、S3闭合，S2断开时，R1与RL串联
当S2、S3闭合，S1断开时，R2与RL串联
（3）U一定时，电流与电阻成反比，即
=
∵
=
∴
=
，
=
∴R2=6Ω，R1=12Ω；
在图2中，I′一定，则有
=
即
=
U2=3V
U=UL+U2=6V+3V=9v．
（4）当S2闭合，S1、S3都断开，滑片在a点或b点时，RL、R2、与R串联．当滑片在b点
根据题意可得：I″=
P=I″2R
(
)2R=1W
(
)2R=1W
R=9Ω R′=36Ω
∵Ra＜Rb
∴滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值是36欧．
答：（1）灯L的电阻是12Ω；（3）电源两端的电压是9V；（4）滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值Rb是36Ω．
| ||
| PL |
| (6V)2 |
| 3W |
（2）当S1、S3闭合，S2断开时，R1与RL串联
当S2、S3闭合，S1断开时，R2与RL串联
（3）U一定时，电流与电阻成反比，即
| I |
| I′ |
| R2+RL |
| R1+RL |
∵
| R1 |
| R2 |
| 2 |
| 1 |
∴
| 3 |
| 4 |
| R2+RL |
| 2R2+RL |
| 3 |
| 4 |
| R2+12Ω |
| 2R2+12Ω |
∴R2=6Ω，R1=12Ω；
在图2中，I′一定，则有
| UL |
| U2 |
| RL |
| R2 |
即
| 6V |
| U2 |
| 12Ω |
| 6Ω |
U2=3V
U=UL+U2=6V+3V=9v．
（4）当S2闭合，S1、S3都断开，滑片在a点或b点时，RL、R2、与R串联．当滑片在b点
根据题意可得：I″=
| U |
| RL+R2+R |
P=I″2R
(
| U |
| RL+R2+R |
(
| 9V |
| 12Ω+6Ω+R |
R=9Ω R′=36Ω
∵Ra＜Rb
∴滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值是36欧．
答：（1）灯L的电阻是12Ω；（3）电源两端的电压是9V；（4）滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值Rb是36Ω．
点评：本题综合考查了电阻、电压、电流、电功、电功率的计算和串联电路、并联电路的特点，关键是熟练的掌握和应用相关的知识，难点是根据实物图画出等效电路．
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