Question

5．如图是在一定温度下，甲乙两个电阻的电流与电压的关系图象，根据图象可得R_甲：R_乙=1：4，若将甲、乙串联后接在同一电路上，产生的热量Q_甲：Q_乙=1：4．

Answer 1

分析 （1）从图象上选取电流为I₀，找到对应的电压值，根据欧姆定律求出电阻关系；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等、通电时间相等，根据Q=I²Rt求出甲、乙两电阻产生的热量之比．

解答 解：（1）由图象可知，当通过两电阻电流为I₀时U_甲=U₀，U_乙=4U₀，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R=$\frac{U}{I}$，
所以甲乙两电阻之比为：
R_甲：R_乙=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$：$\frac{4{U}_{0}}{{I}_{0}}$=1：4；
（2）将甲、乙串联后接在同一电路上，串联电路中各处的电流相等，通电时间相等，
由Q=I²Rt，
甲、乙两电阻产生的热量之比：
Q_甲：Q_乙=I₀²R_甲t：I₀²R_乙t=R_甲：R_乙=1：4．
故答案为：1：4； 1：4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是根据图象读出电压和电流的对应值．