Question

7．如图所示，将重为6N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的$\frac{3}{5}$体积浸在水中时，测力计示数为3N．下列说法错误的是（　　）

• A． 小球的体积为500cm³
• B． 小球的密度为1.25g/cm³
• C． 缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到1N
• D． 剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为5N

Answer 1

分析 （1）先利用称重法求物体浸入$\frac{3}{5}$时受到的浮力；
（2）再利用阿基米德原理求排开水的体积（总体积的$\frac{3}{5}$），从而得出物体的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$求小球的密度；
（3）根据F_浮=ρgV_排求得小球全部浸没时受到的浮力，再利用F_浮=G-F_示求得拉力；
（4）知道物体的重力求物体的质量，利用密度公式求物体的密度，和水的密度比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力．

解答 解：
A、由题知，F_浮=G-F_示=6N-3N=3N，
F_浮=ρ_水g$\frac{3}{5}$V，V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g\frac{3}{5}}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×\frac{3}{5}}$=5×10^-4m³=500cm³，故A不符合题意；
B、小球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{6N}{10N/kg×5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³=1.2g/cm³；故B符合题意；
C、由G=F_浮+F_拉可知，当F_浮最大即小球全浸没在水中时，F拉最小，F_拉小=G-F_浮大=G-ρ_水Vg=6N-1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=1N，故C不符合题意；
D、小球浸没在水中时，所受的浮力为5N＜G，即静止时处于沉底状态，因而小球在水中稳定时受到的浮力为5N，故D不符合题意．
故选B．

点评 本题考查了称重法求浮力的应用，要理解阿基米德原理及其变形公式．