Question

13．小星想测量一个石块的密度，他将石块用细线拴住挂在弹簧测力计下静止时，弹簧测力计的示数为12N；再将弹簧测力计下的石块全部浸没水中静止时，弹簧测力计的示数是7N；然后将石块全部浸没在某种液体中静止时，弹簧测力计的示数是8N．求：
（1）金属块全部浸没在水中所受浮力为多少？
（2）金属块的密度为多少？
（3）某种液体的密度为多少？

Answer 1

分析 （1）知道金属块重，从图中读出金属块全浸入水中弹簧测力计的示数，利用称重法求金属块受到的浮力；
（2）求出了金属块受到水的浮力，利用阿基米德原理求金属块的体积；求出金属块的质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求金属块的密度；
（3）利用称重法求金属块受到某种液体的浮力，再利用阿基米德原理求某种液体的密度．

解答 解：
（1）金属块在水中所受到的浮力：
F_浮=G-F_示=12N-7N=5N；
（2）根据F_浮=ρ_水V_排g可得，金属块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³，
金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.4×10³kg/m³；
（3）金属块在某种液体中时受到的浮力：
F_浮′=12N-8N=4N，
根据F_浮′=ρ_液V_排g可得，液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{V}_{排}g}$=$\frac{4N}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）金属块所受浮力为5N；
（2）金属块的密度为2.4×10³kg/m³；
（3）某种液体的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 称重法的运用是本题中求浮力的基本方法，本题的难点还是两次浮力公式的运用，利用金属块排开水的体积与排开液体的体积相同，进而求出液体的密度．