Question

小鹏在一次实验中，需要40℃的温水6kg，但手边只有100℃的开水和10℃的冷水．小鹏想用开水和冷水混合的办法得到温水，若不计混合过程中的热量损失，问应取开水和冷水各多少kg混合才行？

Answer 1

分析：（1）设热水的质量为m₁，则冷水的质量为20kg-m₂，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量，
（2）不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量．

解答：解：
设热水的质量为m₁，
则冷水的质量为m₂=m-m₁=6kg-m₁，
热水放出的热量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（100℃-40℃），
冷水吸收的热量：
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₂×（40℃-10℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（6kg-m₁）×（40℃-10℃），
∵不计热量损失，
∴Q_吸=Q_放，
4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（100℃-40℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（6kg-m₁）×（40℃-10℃），
解得：
m₁=2kg，m₂=4kg．
答：应取开水2kg和冷水4kg混合才行．

点评：本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q_吸=Q_放是本题的关键．