Question

13．如图所示是家庭、宾馆常用的电热水壶及其电路原理图．电热水壶最多能装1L的水，有加热和保温两个档．已知定值电阻R1的阻值为2156Ω，在保温状态时该电水壶的耗电功率为22w．问：
（1）电热丝R₂的阻值为多少？
（2）经过测试：在1标准大气压下将一壶初温是34℃的水烧开花费了5分钟，则此过程中水所吸收的热量是多少？（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃））
（3）在这次烧水中，电热水壶的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）当只闭合S₁时，两电阻串联，电路中电阻最大，在电压一定时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电功率最小，处于保温状态，结合公式求出总电阻，利用串联电阻特点求出电阻R₂；
（2）利用水的密度和体积结合ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，利用Q=cm△t求出吸收的热量；
（3）根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出加热时消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出效率．

解答 解：（1）当只闭合S₁时，两电阻串联，电路中电阻最大，在电压一定时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电功率最小，处于保温状态，
此时电路中的总电阻为R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W}$=2200Ω；
因为两电阻串联，则R₂=R-R₁=2200Ω-2156Ω=44Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量为：m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg
在1标准大气压下，水的沸点为100℃，则水吸收的热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-34℃）=2.772×10⁵J．
（3）这次烧水中消耗的电能为W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$×5×60s=3.3×10⁵J．
烧水效率为：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{2.772×1{0}^{5}J}{3.3×1{0}^{5}J}$=84%．
答（1）电热丝R₂的阻值为44Ω；
（2）此过程：中水所吸收的热量是2.772×10⁵ J；
（3）电热水壶的效率是84%．

点评 分析电路的状态，结合电功率公式求解电阻，充分理解效率是中考的难点和重点．