题目内容
10．
云门屯景区是位于遵义市新蒲新区三渡镇的国家4A级景区，该景区核心景点之一“天门洞”是乐安江在此穿山而过留下的宽80余米、高100余米的巨形山洞，十分壮观．为了减少环境污染，江上游船采用电力驱动，如图为一艘电动游船正驶过天门洞．这种游船满载时，船和人的总质量为2800kg．（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）．（1）该游船满载时，外船底最深处距水面0.5m，该处所受水的压强为多大？
（2）该游船满载时，游船排开水的体积为多少？
（3）该游船满载时，在平静的乐安江上以1.5m/s的速度匀速行驶，此时游船所受水的阻力为400N，驱动电机的工作电压为60V，且消耗的电能有80%用来克服水的阻力做功，则此时驱动电机的工作电流为多少？
分析 （1）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强大小．
（2）结合物体状态漂浮，可求浮力，F浮=G船；利用F=ρgV排求排开水的体积；
（3）根据功率公式P=Fv求出动力功率，根据η=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{电}}$求出消耗的电功率，利用P=UI即可求出工作电流．
解答 解：（1）满载时船底受到水的压强为：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa；
（2）游船处于漂浮状态，则所受浮力等于总重力；
即F浮=G总=m总g；
由于F浮=G排=m排g，则m排=m总=2800kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：V排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2800kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.8m3；
（3）由于游船匀速行驶，则此时游船的动力F=f=400N；
动力功率为：P机械=Fv=400N×1.5m/s=600W；
根据η=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{电}}$得：
消耗的电功率P电=$\frac{{P}_{机械}}{η}$=$\frac{600W}{80%}$=750W，
由P=UI得：
电流I=$\frac{{P}_{电}}{U}$=$\frac{750W}{60V}$=12.5A．
答：（1）该处所受水的压强为5×103Pa；
（2）该游船满载时，游船排开水的体积为2.8m3；
（3）驱动电机的工作电流为12.5A．
点评 熟练运用液体压强公式、阿基米德原理和功率、效率的计算和应用，注意动力的功率为有用功率．
练习册系列答案
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5．
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