题目内容

如图甲乙所示，为了研究分别由“两定一动和一定两动组成的滑轮组的机械效率”的情况，请你：
（1）在图乙上画出滑轮组的绕线方法（所给滑轮都用上）．
（2）若不考虑绳重、轴与轮的摩擦，用两个滑轮组分别提升同一重物G，测得甲图中的动滑轮重为G_甲，且G_甲：G=1：4；测得乙图中的两个动滑轮总重为G_乙，且G_乙：G=9：20．通过计算可知：甲滑轮组的机械效率η_甲是乙滑轮组机械效率η_乙的倍．
（3）若甲滑轮组绳子自由端的拉力F₁为10N，则乙滑轮组绳子自由端的拉力F₂为N．
（4）通过对甲、乙两个滑轮组的研究，你认为影响滑轮组机械效率的主要原因是：．
（5）若甲滑轮组提升的物重变为原物重的2倍，则甲滑轮组的机械效率可以得到提高的原因是：．

解：（1）乙图应从定滑轮绕起，绕线如图所示：

（2）η_甲= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
η_乙= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
则η_甲：η_乙= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =1.16；
（3）甲图应从动滑轮绕线，如图所示：

由图知，此滑轮组由3段绳子承担物重，所以F_甲= $\text{[math]}$ （G+G_甲），F_甲=10N，G_甲：G=1：4，所以G=24N；
乙图由4段绳子承担物重，所以F_乙= $\text{[math]}$ （G+G_乙）= $\text{[math]}$ ×（24N+ $\text{[math]}$ ×24N）=8.7N；
（4）由上知，两滑轮组提升的重物相同，所做的有用功相同，动滑轮的总量越小，则额外功越少，滑轮组的机械效率越高；
（5）若甲滑轮组提升的物重变为原物重的2倍，额外功不变，有用功增大，所以有用功在总功中所占的比值变大，滑轮组的机械效率升高．
故答案为：（1）见上图；
（2）1.16；
（3）8.7；
（4）在提升同一重物G时，所做的额外功越少，滑轮组的机械效率越高；
（5）在额外功一定时，所做的有用功越多，滑轮组的机械效率越高．
分析：（1）根据要求进行绕线，甲图应从动滑轮绕起；乙图应从定滑轮绕起；
（2）根据公式η= $\text{[math]}$ ×100%来判断，其中W_总=W_有用+W_额，W_总=Gh，W_额=G_动h；
（3）根据F= $\text{[math]}$ （G_物+G_动）进行分析，其中n是承担物重的绳子段数；
（4）分析甲乙两个滑轮组的不同之处，得出动滑轮重力（或额外功）对机械效率的影响；
（5）根据有用功对机械效率的影响进行分析，额外功不变，有用功越多，则机械效率越高．
点评：此题主要探究影响滑轮组机械效率的实验，考查了滑轮组的组装，滑轮组机械效率的计算，滑轮组的省力特点．