Question

5．如图所示，电源电压不变，R₁=20Ω，R₂=60Ω；
（1）当S₁、S₂都闭合时，电表甲、乙都是电压表，则U_甲：U_乙=4：3．
（2）当S₁闭合，S₂断开，电表甲、乙都是电流表，则I_甲：I_乙=1：4．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合，甲、乙都是电压表时，R₁、R₂串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R₂两端的电压，根据串联电路电流、电压特点和欧姆定律求出两电表示数之比；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，两电阻并联，甲测R₂支路电流，乙测干路电流，根据欧姆定律求出各支路电流，进一步根据并联电路电流特点求出甲、乙两电流表的示数之比．

解答 解：当S₁、S₂都闭合，甲、乙都是电压表时，R₁、R₂串联，
甲电压表测电源的电压，即串联总电压，乙电压表测R₂两端的电压，由I=$\frac{U}{R}$可知：U=IR，
两电阻串联，通过它们的电流I相等，
两电压表示数之比：U_甲：U_乙=I（R₁+R₂）：IR₂=（20Ω+60Ω）：60Ω=4：3；
当S₁闭合，S₂断开时，两电阻并联，甲测通过R₂的电流，乙测干路电流，
由于通过R₁支路的电流为I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{20Ω}$，
通过R₂支路的电流为I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{60Ω}$，
所以I_甲：I_乙=I₂：（I₁+I₂）=$\frac{U}{60Ω}$：（$\frac{U}{20Ω}$+$\frac{U}{60Ω}$）=1：4．
故答案为：4：3，1：4．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的灵活运用，关键是开关闭合和断开时电路串并联的判断．