Question

4．弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，直到圆柱体的底部与烧杯底部接触为止（设烧杯底面积为1分米²），如图已给出整个过程中弹簧测力计的示数F随圆柱体下降高度h变化的实验图线，则下列说法错误的是（　　）

• A． 圆柱体在下降的全过程中重力为12牛
• B． 圆柱体的高度为4厘米
• C． 圆柱体所受的最大浮力为8牛
• D． 圆柱体的体积为4×10^-3米³

Answer 1

分析 （1）当物体没有浸入水中时，物测力计的示数等于物体的重力；
（2）根据图象读出圆柱体的高度；
（3）当物体全部浸没水中，排开液体的体积最大，因此物体受到的浮力最大；
（4）由阿基米德原理求出V_排，圆柱体全部浸没，则V_物=V_排．

解答 解：A、由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体在下降的全过程中重力G=F_示=12N．故A正确；
B、由图象可知，从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，故圆柱体的高度为7cm，故B错误；
C、对圆柱体受力分析，并结合图象可知，圆柱体所受的最大浮力F_浮=G-F_示=12N-4N=8N，故C正确；
D、由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，因为物体是全部浸没，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，故D错误；
故选BD．

点评 本题用到的知识点有重力、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．